Алексей Моисеев родился 20 апреля 1975 года в Сыктывкаре. В 2004 году окончил Санкт-Петербургский университет МВД России по специальности «Юриспруденция».
С ноября 1995 года до 2005 год Алексей Моисеев занимал различные должности в столичной госавтоинспекции - от инспектора ДПС до старшего инспектора по административной практике.
С апреля 2005 года по март 2007 года Алексей Моисеев занимал должность заместителя начальника отдела ГИБДД УВД Сыктывкара. С марта 2007 года и на протяжении последующих 10 лет он возглавлял столичную госавтоинспекцию.
Награжден медалями МВД России «За отличие в службе» 3 и 2 степени.
